近亲属可请求人身损害赔偿的情况是，死者生前扶养或者抚养的近亲属，不具备劳动能力和生活能力，可以申请人身损害赔偿。按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁。

近亲属请求赔偿精神损害

根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第三条的规定，自然人死亡后，其近亲属因下列侵权行为遭受精神痛苦，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：（一）以侮辱、诽谤、贬损、丑化或者违反社会公共利益、社会公德的其他方式，侵害死者姓名、肖像、名誉、荣誉；（二）非法披露、利用死者隐私，或者以违反社会公共利益、社会公德的其他方式侵害死者隐私；（三）非法利用、损害遗体、遗骨，或者以违反社会公共利益、社会公德的其他方式侵害遗体、遗骨。

《民法典》第一千一百八十一条

被侵权人死亡的，其近亲属有权请求侵权人承担侵权责任。

第一千一百八十三条

侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。