公司与员工签订劳动合同但不给员工劳动合同是违法行为。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十一条规定，用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：

(一)未足额支付劳动者劳动报酬的；

(二)低于当地最低工资标准支付劳工资；

(三)不支付加班费的；

(四)解除或者终止劳动合同，未支付经济补偿等等。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十一条：用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

一、试用期需要签订劳动合同

试用期是要签订合同的。建立劳动关系，应当订立劳动合同。已经建立劳动关系，未同时订立劳动合同的，应当在自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

依据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。