首先，单位要知道签订劳动合同的期限。

根据《劳动合同法》，用人单位自劳动者就业之日起一个月以上不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，应当每月支付劳动者工资的两倍；用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，除支付双倍工资外，视为自用工之日起满一年已与劳动者订立无固定期限劳动合同，并应当立即补足劳动合同与劳动者签订的书面劳动合同。从这个角度看，法律对用人单位与劳动者签订合同的时间和不签订合同的处罚都有严格规定，因此用人单位必须在规定的期限内签订合同。

那么，如果员工不愿意签订合同，单位可以通知员工终止合同。

这是一个特殊的操作问题，即使用书面形式，以防止被员工咬伤而无法提供证据来保障自己的权利。

根据《劳动合同法实施条例》第五条规定，劳动者在用人单位书面通知后一个月内未与用人单位签订书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者解除劳动关系，不得向劳动者支付经济补偿。

但需要指出的是有两个关键点：一个是一个月内，另一个是书面通知。最后，解除劳动合同的正确姿态是：

1。用人单位提出，经双方充分协商，就解除劳动合同达成协议，无需履行提前30天通知的义务。

2。双方协商一致，签订解除劳动合同协议。

3；用人单位应当在劳动者完成工作交接后3个工作日内支付经济补偿金和正常工作时间工资（深圳市规定）；

5。用人单位解除劳动合同，应当出具《劳动合同终止证明》，为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。