运输合同卸货时受伤由谁负责主要看以下两点：

一看合同约定运输或卸货是由谁负责，及合同约定对责任的承担方式和责任；

二看受伤的原因和过错程度。如果受害者属于承运公司员工，则属于在工作中因为工作受到伤害，按工伤处理，由工伤保险承担赔偿责任。

乙公司因为卸货受伤后公司有责任吗

这个问题涉及如何认定雇主的问题。生活中，存在着出借员工在执行职务过程中造成他人损害的情形，对此，不能一概而论地由临时借用者承担侵权责任，需要考虑具体情况而定。

题设中的乙公司是支付了卸货员卸货费用的乙公司。如此我们来看，首先，卸货员就职公司与乙公司之间连出借卸货员的合意都没有，卸货员没有被临时出借，这就直接排除了卸货员与乙公司之间存在临时雇佣合意的可能。

其次，乙公司支付卸货员的卸货费，相当于卸货员就职公司允许自己的卸货员利用工作便利收入的外快，而不是乙公司临时雇佣卸货员的劳务费。

最后，卸货员从事的卸货工作本身就是卸货员就职公司聘用和指派其从事的本职工作，并没有脱离于卸货员就职公司的管控而独立存在，也就是说，卸货时卸货员仍听命于卸货员就职公司，卸不卸货取决于卸货员就职公司的指令，而非乙公司。

因此，卸货员与乙公司未形成临时雇佣关系，卸货员应当向自己所就职的公司主张赔偿，乙公司对卸货员受伤不担责。

《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条第一款规定：雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。