人民法院不应对该请求予以支持。

在婚姻关系存续期间，当事人如果不起诉离婚而单独提起损害赔偿请求的，人民法院是不予受理的。不管是诉讼离婚还是协议离婚都可以依照法律规定请求损害赔偿，但是判决不准不离婚和不同意协议离婚就不能请求损害赔偿。在婚姻关系继续存续的情况下，因共有财产状态的存续，损害赔偿可能没有财产赔付的基础，且近亲属身份关系的存在，司法介入调整家庭内部权利义务不是必要的。

律师补充：

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

1、重婚；

2、与他人同居；

3、实施家庭暴力；

4、虐待、遗弃家庭成员；

5、有其他重大过错。

损害赔偿请求应当与离婚诉讼请求同时提出。这样符合法律规定又有利于赔偿数额的确定和保证判决得到执行。对于当事人不知道损害赔偿应与离婚诉讼同时提出的，为了维护当事人的合法权益，

《民法典》婚姻编司法解释规定了法院就当事人享有的权利和义务以书面形式告知当事人的规定，以避免审判实践中当事人的合法权利未得到保护。

【法律依据】

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释(一)》

第八十八条人民法院受理离婚案件时，应当将民法典第一千零九十一条等规定中当事人的有关权利义务，书面告知当事人。在适用民法典第一千零九十一条时，应当区分以下不同情况：

（一）符合民法典第一千零九十一条规定的无过错方作为原告基于该条规定向人民法院提起损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。

（二）符合民法典第一千零九十一条规定的无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不基于该条规定提起损害赔偿请求的，可以就此单独提起诉讼。

（三）无过错方作为被告的离婚诉讼案件，一审时被告未基于民法典第一千零九十一条规定提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应当进行调解；调解不成的，告知当事人另行起诉。双方当事人同意由第二审人民法院一并审理的，第二审人民法院可以一并裁判。