涉外刑事案件的主体包括外籍或无国籍的自然人，还包括外国法人以及在中国设立的外商投资企业。中国境内设立的外资企业是中国法人，但因为有外资存在，实际上外方在承担刑事责任，如主管和直接责任人是外籍人士，则该外国自然人也将受到处罚。

涉外刑事案件执行的规定

对判处独立适用驱逐出境刑罚的外国人，省级公安机关在收到人民法院的刑事判决书、执行通知书的副本后，应当指定罪犯所在地的设区的市一级公安机关执行。被判处徒刑的外国人，其主刑执行期满后应执行驱逐出境附加刑的，省级公安机关在收到原执行监狱的上级主管部门转交的原刑事判决书、执行通知书副本或者复印本后，应当指定罪犯所在地的设区的市一级公安机关执行。

《刑法》第八条

外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪，而按本法规定的最低刑为三年以上有期徒刑的，可以适用本法，但是按照犯罪地的法律不受处罚的除外。

第九条

对于中华人民共和国缔结或者参加的国际条约所规定的罪行，中华人民共和国在所承担条约义务的范围内行使刑事管辖权的，适用本法。

第十条

凡在中华人民共和国领域外犯罪，依照本法应当负刑事责任的，虽然经过外国审判，仍然可以依照本法追究，但是在外国已经受过刑罚处罚的，可以免除或者减轻处罚。