用人单位裁员，也就是开除、解雇劳动者，是否应该支付补偿或赔偿，分以下3种情况：1、用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿，劳动者不存在《劳动合同法》39条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》87条规定的违法解除劳动合同情形，应该支付赔偿金，即每工作一年支付2个月的本人工资，俗称2N；2、用人单位依据《劳动合同法实施条例》第19条规定情形与劳动者解除劳动关系的，其中符合《劳动合同法》46条规定的，应该支付你经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，N；符合《劳动合同法》第40条，并且没有提前1个月通知劳动者的还应多支付1个月工资作为代通知金，俗称N+1；3、如果劳动者存在《劳动合同法》39条的规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知；但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。
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可以要求。《劳动合同法》第四十六条规定，用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。第四十一条规定，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员： (一)依照企业破产法规定进行重整的; (二)生产经营发生严重困难的; (三)企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的; (四)其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。裁减人员时，应当优先留用下列人员： (一)与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的; (二)与本单位订立无固定期限劳动合同的; (三)家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
劳动者被公司在下列情况下裁员的，能要求公司补偿：公司依照《企业破产法》的规定进行重整的；公司的生产经营发生严重困难的；以及公司因转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的等。
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