非婚生子女的母亲争得孩子的监护权的方法：

1．证明自己已经做了绝育手术或者因为其他原因无法生育；

2．证明孩子长期跟随自己生活，改变孩子的生活环境不利于孩子成长；

3．证明父亲存在赌博等恶习，孩子跟随其生活不利于孩子身心健康等。

非婚生子女的法律地位如何？

根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。非婚生子女的生父母，都应负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

对不履行抚养义务的生父母，非婚生子女有要求付给抚养费的权利。但非婚生子女对生父母也有赡养扶助义务。另外，非婚生子女与生父母间有相互继承遗产的权利。

《民法典》第三十六条

监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：

（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；

（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；

（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。