一、未签订劳动合同公司是否应该进行赔偿

没有签劳动合同，未签合同按规定要支付二倍工资，并且，除了符合劳动合同法第三十九条规定外，其它应支付经济补偿金的。

法律依据：《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

二、劳动合同签订时必须遵守什么法规原则

劳动合同签订时必须遵守以下法规原则：

1．合法原则；

2．公平原则；

3．平等自愿原则；

4．协商一致原则；

5．诚实信用原则；

6．其他原则。

《中华人民共和国劳动合同法》第三条【基本原则】订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。

依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。

三、劳动合同到期了怎么续签

劳动合同到期的，用人单位可以和劳动者协商续订合同，一般为公司在该员工的劳动合同到期前提前一个月向该员工发出续签劳动合同意愿征询书，说明公司愿意维持或者提高原劳动合同约定的劳动条件续签合同，征询该员工是否愿意续签。员工同意的，续签合同。

根据《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

《中华人民共和国劳动合同法》第一十条