不可以自行辞任。一般信托，在设立信托后，经委托人和受益人同意，受托人是可以辞任的。

但公益信托，实际上是没有确定受益人的，因此，信托法对公益信托的受托人辞任有特殊规定。

按规定，公益信托的受托人未经公益事业管理机构批准，不得辞任。

公益信托法律常识

1、什么是私益信托与公益信托

委托人为自己、亲属、朋友或者其他特定个人的利益而设立的信托，是私益信托。私益信托可以是自益信托或者他益信托。委托人为了不特定的社会公众的利益或者社会公共利益而设立的信托，是公益信托（类似于英美法系国家的慈善信托）。公益信托只能是他益信托。设立公益信托不得有确定的受益人，只能以社会公众或者一定范围内的社会公众作为受益人，并且必须得到税务机关或者公益事业管理机构的批准或者许可。

2、公益信托具体包括哪些

《中华人民共和国信托法》第六十条为了下列公共利益目的之一而设立的信托，属于公益信托：

（一）救济贫困；

（二）救助灾民；

（三）扶助残疾人；

（四）发展教育、科技、文化、艺术、体育事业；

（五）发展医疗卫生事业；

（六）发展环境保护事业，维护生态环境；

（七）发展其他社会公益事业。

按照信托法规定，当信托终止后，可以如下处理信托财产：

1、信托合同有约定的，信托财产归属于信托文件规定的人。设立信托是一种民事行为，在符合法律规定的前提下，信托当事人可自由约定信托财产的归属。如信托合同可约定，信托关系终止后，信托财产归信托受益人所有。