一、小三的孩子是否没有资格继承生父的财产

小三的孩子是有资格继承生父的财产。小三的孩子为非婚生子女，非婚生子女与婚生子女享有共同权利。

《民法典》第一千一百二十七条

【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、可继承的遗产范围包括哪些

可继承的遗产范围包括收入、房屋、储蓄和生活用品、林木、牲畜和家禽、文物、图书资料等。根据民法典的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

三、遗产继承纠纷诉讼时效是多长

继承权纠纷的诉讼时效为3年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起开始计算。但继承人因不可抗拒的原因而无法主张继承权利的，可按中止时效处理。特殊情况可以延长。

根据《民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。