员工没有劳动合同，可以通过以下凭证证明用人单位与劳动者存在劳动关系，申请劳动仲裁：工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；考勤记录；劳动者填写的用人单位招用记录；用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件；其他劳动者的证言等。

没有劳动合同的公司合法吗？

不合法。根据国家相关劳动法规，只要是用人单位雇佣人员都必须要和劳动者签到劳动合同，否则属于违法行为；

劳动合同法：

第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；（四）考勤记录；（五）其他劳动者的证言等。其中，（一）、（三）、（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。