不签订劳动合同只要存在事实劳动，那么劳动关系是成立的。

一、没签合同受伤算工伤吗

只要与用人单位有劳动关系，并且工伤符合《工伤保险条例》的规定，无论是否与用人单位签订劳动合同，社会保险都要按照工伤待遇给予相应的补偿。如果单位不承认和工伤职工之间存在着劳动关系，那么首先就要注意与用人单位的劳动关系证明的存在，比如暂住证以及其他证明劳动关系的材料。这些证据材料可以是书面证据，也可以是证人证言、音频类的证据、物证或者电子证据等。

二、工伤赔偿以后补签劳动合同有效吗？

首先，补签劳动合同只要没有违反法律强制性规定，那么就是合法有效的。

其次公司与劳动者补签订劳动合同，合同应载明劳动合同的期限自双方建立劳动关系之日开始。公司虽在双方建立劳动关系之日起一个月内未与劳动者签订书面劳动合同，但在补签的合同中，双方约定的劳动合同的期限自双方建立劳动关系之日开始，该行为应视为劳动双方协商一致签订的劳动合同，权利义务同样适用于未签订劳动合同前的劳动关系存续期间，属于一种追认行为，可视为双方在建立劳动关系时已订立劳动合同。且该追认行为使双方未签订劳动合同前的劳动关系存续期间也同样受到劳动合同约定权利义务的规范。因此，公司将不承担支付劳动者双倍工资差额的责任。所以在补签劳动合同时最好能够和单位进行协商。

三、与公司签了合同公司不交保险怎么办

不合法，单位和员工之间需要成立劳动关系，只有在单位与员工之间存在劳动关系的情况下单位才需要给员工缴纳社会保险；从另一个角度说，只要单位与员工存在劳动关系就需要为员工缴纳社会保险，如果与单位之间是劳务关系、非全日制用工、毕业实习，那么单位可以不缴纳社保；同样，根据这个隐含含义，试用期单位也需要给员工缴纳社保。