自首是指罪犯主动向公安、司法机关或其他机关投案，老实供述自己的罪行的行为，从而争取从轻或减轻处罚。而立功，则是指犯罪分子通过提供重要线索从而揭发他人的犯罪行为，经查证属实，从而得使案件得以侦破的行为。自首和立功的关联是：1.自首和立功都是主动投案老实供述自己的罪行；2.都是出于真诚悔过自动投案自首，犯罪分子必须是自己实施犯罪，然后自己承担刑事的法律责任；3.罪犯愿意接受国家的审查和追诉，罪犯主动听候司法机关进行侦查、起诉和审判等活动。

一、自首可以减刑多少

对投案自首具体能减刑多少年，没有法律规定，所以无法作出详细回答，但是可以参照刑法相关罪名的具体规定。

《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

第六十八条犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。