可以的，劳动者可以在劳动仲裁期间要求单位支付经济损失。经济损失包括单位向员工支付的离职补偿金。离职补偿金的数额需要参照劳动者的工作年限乘以月收入来计算。如果单位擅自解除劳动合同的话，向劳动者支付双倍离职补偿金。并且劳动者办理离职时单位所拖欠的工资也可以要求发放。但是劳动者在劳动仲裁的时候必须自行承担举证责任。确定劳动关系的仲裁一般需要以下证据：

(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；

(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；

(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；

(四)考勤记录；

(五)其他劳动者的证言等。

一、劳动仲裁的流程

(一)申请和受理

当事人申请仲裁，应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。书写仲裁申请确有困难的，可以口头申请，由仲裁委员会记入笔录，经申请人签名或者盖章确认。劳动人事争议仲裁委员会收到仲裁申请之后，应当进行审查

(二)开庭准备

仲裁委员会在开庭审理案件之前，应做必要的准备工作，包括向被申请人送达申请书、向申请人送达答辩书、组成仲裁庭并通知当事人仲裁庭组成情况、告知当事人提出回避申请的权利以及将开庭日期、地点书面通知双方当事人。劳动人事争议仲裁委员会受理仲裁申请后，应当在5日内将仲裁申请书副本送达被申请人。

(三)审理

仲裁庭在正式审理之前，应首先在当事人之间进行调解，达成调解协议的，制作调解书结案。当事人不同意调解的，继续审理。

(四)裁决

当事人申请劳动争议仲裁后，可以自行和解。达成和解协议的，可以撤回仲裁申请或者请求仲裁委员会制作调解书。仲裁庭在审理后、作出裁决前，应当先行调解。调解达成协议的，仲裁庭应当制作调解书，调解书经双方-当事人签收后，发生法律效力，任何一方不得反悔。