失独老人的遗产，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

法定继承按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

对失独老人的遗产代位继承人优先于第二顺序继承人吗

被继承人子女先于被继承人死亡才产生代位继承，而被继承人的子女是第一顺位的继承人，所以代继承的应该先于第二顺位继承人继承。

除了失独老人，现实生活中还有一部分的老人没有其他的家庭成员，既没有第一顺序继承人，也没有兄弟姐妹及其他的近亲属，这种情况下老人去世之前也没有立遗嘱的话，老人的遗产是可以归集体或国家所有的，但应该先清偿拖欠的债务和丧葬费。

《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。