私生子女的亲生母亲一般不可以放弃抚养权，但在父亲主张抚养权时，可以放弃直接抚养权。因为抚养子女是父母的法定义务，承担监护、抚养、教育和保护孩子的义务，私生子女母亲放弃抚养权的仍然要承担给付抚养费的义务。

在我国母亲放弃抚养权后还能要回来吗

1、一是协商；二是依法诉讼，诉讼您需要举证证明您适合抚养孩子，您抚养孩子更有利于孩子的健康成长！如下法条供您参考，希望能如您所愿！

2、一般情况下，二岁以内的孩子由母亲抚养，二周岁以后，如果没有特殊的原因，如女方有不利于抚养子女的情形，是不可以变更子女的抚养权的。

3、根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题若干意见》第十六条规定：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

（4）有其他正当理由需要变更的。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。