遗嘱中写明不给，非婚生子女遗产是可以的。法律规定，立遗嘱人对自己的遗产，有自由处分的权利，遗产分给谁，不分给谁，由其自己决定，他人无权干涉。

《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

遗嘱可以把遗产给孙子吗

遗嘱可以根据被继承人的意愿进行设定当然可以把遗产留给孙子，只有在没有遗嘱或者遗赠以及遗赠扶养协议时需要根据法律规定进行继承，此时孙子并不在法律规定的第一顺序或者第二顺序的继承人，无法发生继承，但是也有例外，比如代位继承。《民法典》规定自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。