父母一般是不能放弃对于子女的监护权，对于子女的监护和抚养为父母法定的义务。《民法典》规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

一、抚养子女是义务还是责任

养育是义务。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、小孩子的抚养义务到底是怎样的

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

三、监护人撤销监护资格还要不要支付抚养费

监护人被撤销监护资格还要支付抚养费。孩子的法定监护人是父母的，在其被撤销监护资格后，仍然需要对孩子履行支付抚养费的义务，因为父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，其法定义务不会因为父亲或母亲的监护权被撤销而被免除。父母不履行抚养义务的，未成年子女有要求父母给付抚养费的权利。