可以请求。承包人可作为第三人，在涉及建筑工程处理的案件中，单独提起主张建设工程价款优先受偿权的诉讼；或者申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。至于承包人是作为有独立请求权还是无独立请求权第三人，应当根据具体案件具体分析。

理由如下：

1、原诉诉讼标的为建筑工程本身的，因承包人对该建筑工程具有法定优先权，该优先权系独立的请求权，且案件处理结果直接影响到承包人优先权权能的实现；

2、原诉诉讼标的涉及建筑工程处分的，案件处理结果将直接影响到承包人优先权权能的实现。

因此，在司法实务中，作为承包人提起“第三人撤销之诉”时，还应注意如下问题：

1、知晓原诉的，应在原诉审结前，提起主张建设工程价款优先受偿权的诉讼；

2、知晓原诉的，应在原诉审结前，申请参加诉讼；

3、应当自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出生效裁判的人民法院提出；

4、需证明生效裁判内容错误且损害其民事权益；

5、需证明系因不能归责于本人的事由未参加诉讼，如：不知道诉讼而未参加、申请参加未获准许、知道诉讼但因客观原因无法参加等。

6、作为原告提起，人民法院经审理，诉讼请求成立的，应当改变或者撤销原裁决；诉讼请求不成立的，驳回诉讼请求；不服的，当事人可以上诉。

7、第三人提起撤销之诉后，生效裁决并不当然中止执行；对未中止执行的，第三人可提起执行异议；对执行异议裁定不服，第三人可提起执行异议之诉，不可申请对原裁决的再审，否则人民法院不予受理。

8、原告(第三人)提供相应担保，请求中止执行的，人民法院可以准许。