不可以。劳动者只能与用人单位签订劳动合同,或者与劳务派遣公司签订劳务派遣合同,是不能签订两个以上的劳动合同的,否则,用人单位或者劳务派遣公司有权解除劳动合同。职工可以到人力资源和社会保障局投诉或者到公司所在地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

一、劳务派遣合同签订的要求是哪些

劳务派遣合同签订的要求：

第一、明确规定派遣公司签订劳动合同的义务，防止派遣公司不签、迟签劳动合同。

第二、明确规定派遣公司有缴纳社会保险的法定义务并承担没有依法缴纳的法律责任，防止派遣公司不缴、漏缴社保。

第三、派遣公司如果拖欠克扣工资会导致员工难以安心工作，用工企业在派遣合同中应明确规定派遣公司发放工资的日期，并规定未经用工企业同意，派遣公司不得以任何名目直接扣除员工工资。

第四、双方应当明确约定违约责任，用工企业在派遣合同中应明确规定派遣公司违约应承担所有损失并且用工企业有权解约。

二、可以同时签劳务合同和劳动合同吗?

根据我国劳动合同法的相关规定，劳动者只能与用人单位签订劳动合同，或者与劳务派遣公司签订劳务派遣合同，是不能同时签订劳务合同和劳动合同的。《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

三、派遣劳动合同属于什么合同

劳务派遣合同属于劳务合同。劳务派遣合同指劳动者与劳务派遣公司签订的合同和用人单位与派遣公司签订的合同，派遣至用人单位工作，它的关系涉及到劳动者、派出公司、服务单位三方，对于事业单位来说用得比较多，一般事业单位没有编制时候但又需要用人时候就会用派遣人员，而派遣人员是属于劳务派出公司的人力资源，暂时还不属于用人单位员工，等到用人单位有编制后可以转为用人单位员工。