子女改姓也需要支付其扶养费。《民法典》（自2021年1月1日起施行）第一千零一十五条规定自然人可以随父姓或者随母姓。同时《民法典》第一千零五十八条规定：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。子女改姓不能成为不支付抚养费的理由。

最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第19条规定：“父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。

一、孩子离婚后可以改姓吗

离婚了孩子可以改姓。自然人决定、变更姓名的，应当依法向有关机关办理登记手续，但是法律另有规定的除外。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条第二项规定，自然人应当随父姓或者母姓，因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏情形的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏。第一千零一十二条规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。

二、离婚小孩姓氏可以改吗

在离婚之后，小孩的姓氏是可以进行修改的。但其中一方要对孩子姓氏进行修改的话，一般情况下，无特别理由，双方离婚后均不得单方决定、变更未成年子女的姓名，那是需要征得另一方同意的，而如果父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。所以小孩姓氏可以进行修改，但需要符合上述的法律规定。