离婚精神损害赔偿金提出的程序是既可适用行政离婚登记程序，亦可适用民事离婚诉讼程序。夫妻双方就离婚精神损害赔偿已达成协议的情况下，夫妻双方又同意通过行政登记离婚，法律应尊重当事人的意愿，不予干预。如果当事人达不成离婚精神损害赔偿协议，则可通过诉讼离婚，由人民法院依法判决。

可以提出精神损害赔偿的情形

1、具有人格象征意义的特定纪念物品，因侵权行为而永久性灭失或者毁损，物品所有人以侵权为由，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。

2、非法使被监护人脱离监护，导致亲子关系或者近亲属间的亲属关系遭受严重损害，监护人向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。

3、自然人死亡后，其近亲属因下列侵权行为遭受精神痛苦，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：

（1）以侮辱、诽谤、贬损、丑化或者违反社会公共利益、社会公德的其他方式，侵害死者姓名、肖像、名誉、荣誉；

（2）非法披露、利用死者隐私，或者以违反社会公共利益、社会公德的其他方式侵害死者隐私；

（3）非法利用、损害遗体、遗骨，或者以违反社会公共利益、社会公德的其他方式侵害遗体、遗骨。

4、自然人因下列人格权利遭受非法侵害，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：

（1）生命权、健康权、身体权；

（2）姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权；

（3）人格尊严权、人身自由权。

《中华人民共和国民法典》

第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。