女方没房可以争取孩子抚养权。女方负有对孩子的法定抚养义务，没房并不是剥夺女方抚养孩子权利的因素。房子属于保障孩子的一个条件，但并不代表没房就不可以争取孩子的抚养权。女方可以从其他方面证实，自己更有利于孩子成长，来争取孩子的抚养权。男女双方都有权争取孩子的抚养权，但能否获得抚养权，由法院按照最有利于孩子的原则判决。

离婚女方要争取孩子的抚养权吗

可以争取抚养权，通常两岁以下的孩子应当由他们的母亲继续抚养。双方可以先协商处理，如果没有达成共识，除非女方患有长期传染病或其他严重疾病，否则法院将根据实际情况优先判处女方与子女生活在一起。在这种情况下，女方争取子女的抚养权也更为有利。

《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。