一、不能辞退公务员的情况是

根据《公务员法》第84条规定了不能辞退公务员的四种情况：

1.因公致残，被确认丧失或者部分丧失工作能力的;

2.患病或者负伤，在规定的医疗期内的;

3.女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的;

4.法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形。

二、公务员因工作失职应怎样处理

公务员因工作失职的处理要依据单位规章制度的规定，过错的大小、损害的程度，以及劳动者的工资收入水平确定。

失职渎职，表现为因严重不负责任而不履行或不正确履行职责。而工作失误则是由于经验不足、能力水平有限，或因无法预见和不可抗拒的客观因素影响，虽行为人尽力履行了职责，但仍给国家、集体和人民利益造成损失的行为。

《中华人民共和国刑法》第三百九十七条

【滥用职权罪】【玩忽职守罪】国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。国家机关工作人员徇私舞弊，犯前款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役;情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。

三、父母坐牢对孩子考公务员有影响吗

父母坐牢对孩子考公务员有影响。被判处死刑或者正在服刑的，孩子不可以报考警察类的公务员。

根据《公安机关人民警察录用办法》第六条有下列情形之一的，不得报考人民警察：

1.受过刑事处罚、劳动教养、少年管教的;

2.有犯罪嫌疑尚未查清的;

3.曾被辞退或者开除公职的;

4.道德败坏，有流氓、偷窃等不良行为的;

5.直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的;

6.直系血亲和对本人有重大影响和旁系血亲在境内外从事颠覆我国政权活动的。