在下列情况下监护权可以变更：

1、监护人实施了严重损害被监护人身心健康的行为；

2、监护人怠于履行监护职责，或者不能履行监护职责，拒绝将监护职责部分或全部委托给他人，导致被监护人处于危险状态；

3、监护人实施了其他严重侵害被监护人合法权益的行为。

没有监护权就不用支付抚养费。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当承担部分或者全部抚养费。费用的数额和期限由双方协议，协议不成的，由人民法院判决。

什么情况下可以提起监护权变更之诉

可以提起监护权变更之诉的情形：监护人实施了严重损害被监护人身心健康的行为；怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。