公司可以辞退员工，但不是随意辞退，具体分为以下情形：

1、过失性辞退

企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30天通知，而即刻辞退职工的行为。依据我国劳动法规定，过失性辞退主要有以下情形：

（1）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（2）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；

（3）严重失职，营私舞弊，对用人单位造成重大损害的；

（4）被依法追究刑事责任的。

2、预告性辞退是指企业在辞退职工时，按照法律的规定提前30天通知职工或支付代替通知金的方式辞退职工的行为。主要有以下情形：

（1）劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作；

（2）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。

（3）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经双方协商不能就变更劳动合同达成协议的。

一、员工不加班能被公司辞退吗

协商是企业决定延长工作时间的程序，企业确因生产经营需要，必须延长工作时间的，应与工会和劳动者协商。协商后，企业可以在法律限定的延长工作时数内决定延长工作时间，对企业违反法律、法规强迫劳动者延长工作时间的，劳动者有权拒绝。

企业不能认为职工不加班就违反厂规厂纪或劳动合同，进而以此为由予以辞退。若由此发生劳动争议，可以提请劳动争议处理机构予以处理。

二、公司辞退员工流程

1、通知被辞退人员相关情况，并出具解除劳动合同通知书；

如果通知被辞退人员来办理相应手续不予理睬的，可以先向其邮寄“关于限期回公司办理解除劳动合同手续的通知”（时间为一周内），待其签收后仍不理睬时，即可按照相关法律的规定，依法解除与其的劳动合同，同时按照第五十条“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。”的规定，办理相关手续转移。对于因旷工辞退员工这一事件无需对社会进行公示，但建议在企业内部召开职工大会向全体员工声明。

2、按离职要求办理离职手续，向劳动者出具离职证明、住房公积金等相关手续，结清工资；

离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。人事部应以必须的格式写明离职员工的受雇日期、职位及其离职原因以及开证明的日期，且必须盖单位公章而且必须是原章，还应注意的是，离职证明复印无效。

住房公积金可参考《住房公积金管理条例》的规定：单位与职工终止劳动关系的，单位应当自劳动关系终止之日起30日内到住房公积金管理中心办理变更登记，并持住房公积金管理中心的审核文件，到受委托银行办理职工住房公积金账户转移或者封存手续。

3、给劳动者办理社保停缴等手续，并在人事台帐上进行备注。

应注意的是，如无法通知本人选择快递邮至员工家中的通知方式应当将快递单据、还有辞退他的告知书一块拍照留存。还保留其考勤情况等作为证据，以防以后出现其他情况。

对于公务员存在旷工的行为，显然是构成了违反公务员法的相关情况，在司法实践中，应当严格按照法律规定来进行处理，特别是公务人员的处罚情况，一般还需要按照组织程序来进行处理，但对于符合辞退条件的，应当进行处理。