应该通过下列方式进行交通事故损害赔偿：

1、一般可以在公安机关交警部门的主持下进行调解赔偿；

2、无法通过公安机关交通管理部门调解来解决交通事故赔偿纠纷的，公安机关交通管理部门告知当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

交通事故赔偿程序怎么进行

（一）开车撞人后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。如果未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。如果造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察。在抢救受伤人员时垫付的医药费需要保留发票收据，以便后面作为证据使用。

（二）根据交警出具的交通事故责任认定书，判断车辆驾驶人是负全部责任、主要责任，还是次要责任。然后再根据责任比例进行赔偿。如果事故车辆是购买了保险的，也可以找保险公司理赔。如果对赔偿问题无法达成一致意见，可以向人民法院起诉。

《道路交通安全法》第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。