1、私人包工头没有合同可以这样申请认定工伤：

先到当地劳动和社会保障局进行工伤认定，再到劳动和社会保障局指定的医疗机构进行工伤等级鉴定；

2、根据工伤鉴定结果要求相应工伤赔偿，如果单位买了工伤保险，由劳动和社会保障局支付工伤赔偿款，如果单位没买工伤保险，由单位按工伤保险标准支付；

3、工伤赔偿范围包括：医疗费、护理费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工期工资、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、伤残就业补助金、供养亲属抚恤金；

4、如果用人单位与职工没有签订书面劳动合同的，并不影响劳动关系的成立，也就是说双方存在事实的劳动关系，职工因工作原因受伤的，仍属于工伤，可以要求工伤待遇。在处理工伤时，应该在规定时间内向劳动保障部门申请工伤认定，认定工伤并治疗终结后再申请伤残鉴定，之后再根据鉴定的伤残等级等情况确定具体的工伤赔偿金额。对于赔偿金额，如果与用人单位协商不成的，可以申请劳动仲裁。

《中华人民共和国工伤保险条例》第十四条

职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；

（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；

（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；

（四）患职业病的；

（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；

（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；

（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。