没有签订协议的购房定金是否可以退要看情况。

一、因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。

二、因不可归责于当事人双方的事由未能订立商品房担保贷款合同并导致商品房买卖合同不能继续履行的，当事人可以请求解除合同，出卖人应当将收受的购房款本金及其利息或者定金返还买受人。

购房合同签订了能不能取消

购房合同签订了能不能取消的情况如下：

1、开发商擅自变更规划设计；

2、商品房面积误差过大。当面积误差比绝对值超过3％时，买方有权选择退房。买受人选择退房退房，开发商应在买受人提出退房之日起30日内将买受人已付的房价退还给买受人，并支付已付房价的利息；

3、开发商延迟交房。指开发商未按合同约定的交付时间交付；

4、商品房质量问题。如果房屋主体结构质量不合格，不能交付使用，或者房屋交付使用后，经核实确实不合格，买受人有权要求解除合同并赔偿损失；

5、购房者无法取得房屋。指商品房买卖合同订立后，出卖人未告知买受人，将房屋抵押或出售给第三人，导致商品房买卖合同目的无法实现的，无法取得房屋的买受人可以要求解除合同，返还已付房款和利息，赔偿损失。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。