没签认购书定金不可以退。
如果交的是订金可以退。没有书面约定，当事人可以尝试去要回来。
一般情况下，定金不退，但如果卖方违约，定金可以退，也就是定金的双倍。出卖人拒绝退还定金的，可以向法院起诉。双方仅就没收或双倍返还押金的情形有特别约定。有特别约定的，从其约定。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百八十八条
当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。
定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。