劳动者和用人单位没有到期，如果劳动者和用人单位没有解除劳动关系，用人单位不会给劳动者出具解除劳动合同证明，劳动者应当依法办理离职手续，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。用人单位未出具终止或解除劳动合同，劳动者可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位出具解除劳动合同证明。

一、公司书面通知解除劳动合同是什么情况

劳动者与用人单位签订了劳动合同，在一般情况下，用人单位是不能随意解除劳动合同的，否则需要承担相应的法律责任。但是如果劳动者有法定过错情形的，用人单位可以解除劳动合同。用人单位应在解除或终止劳动合同时出具解除或终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。单位出具的解除、终止劳动合同的证明，应写明劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。劳动者应按照双方约定，办工作交接。

二、劳动合同解除多久能生效

用人单位通知劳动者解除劳动合同的，向职工送达解除劳动合同决定的当天是双方解除劳动关系的时间。用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。