没有收养证明不能继承财产，但如果被继承人订立遗嘱或遗赠抚养协议指定被收养人继承的，此时基于遗嘱抚养协议和遗嘱继承，被收养人取得继承权可以继承财产。

首先收养证明是民政部门对进行收养活动的双方当事人核发的一个予以证明收养关系的书面凭证。进行收养活动到民政部门依法登记申请的会颁发收养证。根据《民法典》第一千一百一十一条的规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。收养关系自登记之日起成立。没有收养证明的，收养关系无效，法律不予以保护，其相关的法定继承也不能实现。

其次关于继承财产的，我国规定的继承遗产的方式包括遗赠抚养协议、遗嘱继承和法定继承。在一般实践中，遗赠扶养协议具有优先适用的效力，其次是遗嘱继承和法定继承。所以如果被继承人订立遗嘱或遗赠抚养协议指定被收养人继承的，此时基于遗嘱抚养协议和遗嘱继承，被收养人取得继承权可以继承财产。

一、法定继承人的范围有哪些

《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、收养的法律效力是怎样的

收养是指根据法定条件和程序领养他人子女为自己子女的民事法律行为。根据《民法典》的规定，收养子女必须到民政部门办理收养登记。收养行为一旦发生法律效力，产生两个方面的法律效果，一是在收养人和被收养人之间确立法定父母子女关系；二是被收养人与原有近亲属关系归于消灭。