依据劳动合同法的规定，用人单位解除劳动合同的，应该向劳动者出具解除劳动合同的证明，所以只是口头辞退的，是不合法的。

相关法律规定

《中华人民共和国劳动合同法》

第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

单位能解除劳动合同的情形有哪些

1、在试用期间被证明不符合录用条件的

工作岗位不同，用人单位对劳动者提出的录用条件和标准也不同。为了考察招用的劳动者是否符合所要求的条件和标准，用人单位一般都规定了长短不等的试用期。

2、严重违反用人单位的规章制度的

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的

这里的“重大损害”一般由用人单位的内部规章规定，因为企业类型各有不同，对重大损害的界定也千差万别，故对此没有统一的标准。

4、因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的

即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背其真实意思的情况下订立劳动合同的。这种情形，同样可能发生在劳动者身上，当劳动者有这种情形时，用人单位就可以解除其劳动合同。

5、被依法追究刑事责任的

劳动者在被依法追究刑事责任的情况下，已经不能再从事用人单位的生产经营活动，其与用人单位订立的劳动合同也就失去了存在的意义，在这种情况下，用人单位可以解除劳动者的劳动合同。