离婚后想争夺抚养权的是没有时间限制的，如一方认为原抚养人抚养不当或者已无抚养能力的，另一方可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成是可以起诉请求法院变更抚养权的。

一、抚养权的变更条件有哪些

夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他正当理由需要变更的。