不能。因为小产权房是没有房产证的，不动产赠与公证的话需要相关的房产证、土地证等证件，也就意味着该房子产权不可能发生移转。故该赠与合同是自始就无法履行的，无效的。退一步说，就算协议有效，因为该房子产权不可以进行变更登记，产权始终归于赠与人。

小产权房可以赠与吗

1、所谓小产权是指在农民集体土地上建设的房屋，未缴纳土地出让金等费用，其产权证不是由国家房管部门颁发，而是由乡政府或村政府颁发，所以叫做乡产权又叫小产权。

2、乡镇政府发证的所谓小产权房产，实际上没有真正的产权。这种房没有国家发的土地使用证和预售许可证，购房合同国土房管局也不会给予备案。所谓产权证也不是真正合法有效的产权证。

3、国家明令禁止小产权房不能买卖的，但是对于拥有小产权房集体土地的本村户口的居民来讲是可以相互转让的，对于外村的户口居民来讲是不能买卖的。

《中华人民共和国公证法》第三十一条有下列情形之一的，公证机构不予办理公证：（一）无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有监护人代理申请办理公证的；（二）当事人与申请公证的事项没有利害关系的；（三）申请公证的事项属专业技术鉴定、评估事项的；（四）当事人之间对申请公证的事项有争议的；（五）当事人虚构、隐瞒事实，或者提供虚假证明材料的；（六）当事人提供的证明材料不充分或者拒绝补充证明材料的；（七）申请公证的事项不真实、不合法的；（八）申请公证的事项违背社会公德的；（九）当事人拒绝按照规定支付公证费的。