不能。因为小产权房是没有房产证的，不动产赠与公证的话需要相关的房产证、土地证等证件，也就意味着该房子产权不可能发生移转。故该赠与合同是自始就无法履行的，无效的。退一步说，就算协议有效，因为该房子产权不可以进行变更登记，产权始终归于赠与人。

一、如何认定小产权房屋买卖的效力

小产权房一般是指在农村集体土地上建设，但因为没有缴纳土地使用出让金而无法获得国家统一颁发的产权证明的房子。

1、对于小产权房买卖要进行区分，如果经过规划部门规划，主要为旧村改造项目的小产权房，该房屋具备合法性，出卖该房屋的合同合法有效。

2、如果未经行政部门许可或临时建筑超过期限，系经出卖人私自建造，则为违章建筑，依法应予拆除，不得买卖，应认定为合同无效。

三、房子没有房产证可以过户吗

房子没有房产证不能过户。因为到房地产交易管理部门申请过户，必须提供房产证，否则不会通过申请，其过户的要求也会因房产证的缺失而遭拒绝。根据相关法律的规定，申请国有建设用地使用权及房屋所有权转移登记的，应当根据不同情况，提交下列材料：

(一)不动产权属证书(二)买卖、互换、赠与合同(三)继承或者受遗赠的材料(四)分割、合并协议(五)人民法院或者仲裁委员会生效的法律文书(六)有批准权的人民政府或者主管部门的批准文件(七)相关税费缴纳凭证(八)其他必要材料。

不动产买卖合同依法应当备案的，申请人申请登记时须提交经备案的买卖合同。