不能。根据相关法律规定，虽然孩子归前妻抚养，但父亲同样也是孩子的法定监护人，前妻未经同意擅自变更子女姓氏的行为；

侵犯了父亲的监护权，可以向人民法院起诉，请求法院责令前妻恢复儿子原来的姓名。

一、如何才能改姓不让父亲同意

依据我国户口登记条例的规定，未成年变更姓名的，需要由父母向公安机关申请，而成年人变更姓名的，由本人申请;而离婚变更孩子姓名的，需要经父母双方的同意。公民变更姓名，依照下列规定办理：一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记;二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。根据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，改姓之后，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。即孩子改姓和抚养费没有必然的关系，即使孩子改姓，父亲也必须给孩子抚养费。

二、离婚儿子谁抚养

离婚时儿子不满两周岁的会判给母亲抚养。孩子在两周岁以上八周岁以下的，法院如果认为父亲生活条件更好，经济实力更强的，可以依法判定孩子的抚养权归父亲；孩子满了八周岁的，应当尊重子女真实意愿，将抚养权判给孩子愿意随之生活的一方。

三、我和丈夫前妻的孩子又有抚养权吗

自己与丈夫和前妻生下孩子的关系，需要根据双方是否已经产生了抚养和教育关系，来作出区别。也就是说，一般情况下，继母并不能享有对丈夫和前妻生下的孩子，也就是自己继子女的抚养权利。但是如果双方已经长期共同生活，而且继子女尚未成年，继母履行了教育、保护以及抚养的义务，这时候双方就产生了拟制的抚养关系。也就是说，继母也能够享有对继子女的抚养权，只是需要满足一定的条件。根据我国民法典第1072条的规定，继父母与受其抚养教育的继子女之间的关系，能够适用婚生子女与其亲生父母之间的亲子关系的规定。