依据国家相关法律的规定，发生劳动争议后，是不能同时申请劳动仲裁和劳动监察投诉的，劳动监察部门发现案件已经申请劳动仲裁的，要告知当事人按劳动仲裁程序处理。因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。

劳动仲裁之后还能向法院起诉吗

劳动仲裁之后还能向法院起诉，劳动争议仲裁是提起劳动诉讼的前置程序，仲裁委员会作出仲裁之后，一方当事人不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起，十五日之内向法院起诉，如果超过十五天不诉讼的，那么就丧失起诉的权利，仲裁的裁决书生效。如果一方不起诉又不执行仲裁作出的裁决，另一方可以向法院申请强制执行。

《劳动保障监察条例》第二十一条用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章，对劳动者造成损害的，依法承担赔偿责任。劳动者与用人单位就赔偿发生争议的，依照国家有关劳动争议处理的规定处理。对应当通过劳动争议处理程序解决的事项或者已经按照劳动争议处理程序申请调解、仲裁或者已经提起诉讼的事项，劳动保障行政部门应当告知投诉人依照劳动争议处理或者诉讼的程序办理。