可以加也可以不加。房产所有权的较高效力来自于房产登记，房子作为不动产物权，它的设立、变更、转让和消灭，需要经依法登记，才会发生效力；未经登记，不发生法律效力。房产证与不动产登记簿两者记载不一致的，除有证据证明不动产登记簿确有错误外，以不动产登记簿为准。

房产证上有前妻的名字，怎么去掉

离婚后产权证上还体现原配偶名字，此房产为共同共有，如果想把产权归一方所有，需要进行析产，按照共同财产分割的方法处理。离婚时夫妻双方应当对其享有权利的共同财产进行处理，处理的方法是：

（1）由双方协议处理，达成协议的，写在离婚协议中，经过婚姻登记机关确认生效。

（2）协议不成的，由法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决，因而并不是平均分配。

《中华人民共和国民法典》第二百零九条不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。