如果一方存在以下行为之一的，在起诉离婚的时候，可以请求对方赔偿：

1、一方重婚；

2、一方与他人同居；

3、一方实施家庭暴力；

4、一方虐待、遗弃家庭成员。在协议离婚的时候也可以要，但对方不一定会同意。

单方面要怎样提出离婚申请

1、向法院提起离婚诉讼，提交起诉状，写明诉讼请求、诉讼理由和诉讼证据；

2、法院在收到起诉后的七日内立案；

3、法院应当先行调解，调解有效的，终止审理；

4、调解无效的，法院会组织合议庭进行审理，确定夫妻感情已经破裂的，应当判决准予离婚。

《民法典》第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。