在约定离职之日起，劳动者不需要再上班，同时有权要求用人单位按法律规定办理离职手续。根据法律规定：《中华人民共和国劳动合同法》第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续

到了退休年龄还可以继续在公司上班吗？

可以。依据劳动合同法等规定，职工达到法定退休年龄时，劳动关系自动解除。所以，不论是否办理退休手续，均不再是该单位职工，单位不再支付工资。若单位与职工协商一致，同意继续上班，则职工与单位属于劳务关系，不属于劳动关系。而劳务关系时，用工单位不需要缴纳各项社会保险。

《中华人民共和国劳动法》第一条为了保护劳动者的合法权益，调整劳动关系，建立和维护适应社会主义市场经济的劳动制度，促进经济发展和社会进步，根据宪法，制定本法。第二条在中华人民共和国境内的企业、个体经济组织（以下统称用人单位）和与之形成劳动关系的劳动者，适用本法。国家机关、事业组织、社会团体和与之建立劳动合同关系的劳动者，依照本法执行。