申请劳动关系认定和工伤认定是不冲突的。按照程序，应该是先申请确认劳动关系，然后进行工伤认定。

需要注意的是确认劳动关系属于仲裁委员会的范围，而工伤认定是劳动行政部门来做的。

一、工伤认定书下来后怎么办

劳动者的工伤认定书下来以后，劳动者应当等病情稳定以后，携带工伤认定书、病例资料以及与用人单位之间存在劳动关系的证明资料到当地的劳动能力鉴定委员会申请伤残鉴定，只有鉴定为伤残等级的，才可以按照伤残等级，要求用人单位和社保部门在各自所承担的比例范围之内进行应当赔偿。1、向人力资源和社会保障局（原劳动局）申请工伤认定，公司需要在事故发生的一个月内申报，如果公司不申请，则工伤职工或者其近亲属在一年内提出认定申请。需提交材料：工伤认定申请表（劳动局的网站一般有下载）、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等；2、如果经过治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当申请劳动能力鉴定，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请（一般设立在同级人力资源和社会保障局）；3、根据不同的伤残等级，获得的补偿是不一样的。主要的补偿是：医疗费、一次性伤残补助金、一次性就业补助金、一次性医疗补助金、停工留薪期工资、伙食补助费、护理费等。4、如果劳动者没有劳动合同及其他证明存在劳动关系的证据，无法申请工伤认定，可以先申请劳动仲裁确认劳动者与用人单位之间存在劳动关系。经过劳动仲裁确认存在劳动关系后，再申请工伤认定。5、相关

二、工伤认定后如何确认劳动关系

工伤认定中不能确认劳动关系，应当向劳动争议仲裁委员会申请仲裁确定，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：劳动者填写的招用记录；用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件；考勤记录；其他。

三、未签劳动合同，发生了工伤怎么办

先向劳动仲裁部门申诉确认劳动关系，仲裁裁决确认存在劳动关系后到劳动社会保障局申请工伤认定及丧失劳动能力程度鉴定。该两份鉴定结论出来后可先向用工单位针对工伤待遇进行协商，若用工单位不给予，可向劳动仲裁委员会申诉。