如果公司不申请失业救济金，当工人被雇主解雇并申请失业救济金时，雇主不签发合同终止证书并向劳动监察部门投诉，该怎么办，用人单位只需出具终止劳动关系证明或终止劳动关系证明，并向失业保险机构提交失业人员名单。用人单位拒不处理的，劳动者可以向劳动监察机关投诉，劳动监察机关应当责令改正。如果给工人造成损失和死亡，第四十九条国家采取措施，建立健全职工社会保险关系跨地区转移接续制度。第五十条用人单位应当出具解除或者终止证明解除或终止劳动合同时终止劳动合同，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续

劳动者应按照双方约定办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，第八十九条用人单位违反本法规定，未出具书面解除或者终止劳动合同证明的，用人单位应当将解除或者终止的劳动合同文本保存至少两年备查与劳动者订立合同的，由劳动行政部门责令改正；对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

社会保险法第五十条

用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系证明，并在劳动关系终止或解除之日起15日内将失业人员名单通知社会保险经办机构

失业人员应持劳动关系终止或解除证明及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记失业人员持失业登记证、身份证到社会保险经办机构办理领取失业保险金手续，领取失业保险金的期限从失业登记日期