一、单位不愿意签订无固定期限劳动合同

单位不愿意签订无固定期限劳动合同可以先签订有期限的劳动合同，以便掌握单位同意续签的证据，再提出变更无固定期限劳动合同的建议。用人单位不同意变更的，劳动者可以在合同签订后一年内向劳动争议仲裁委员会申请解除固定期限劳动合同，签订无固定期限劳动合同。

二、无固定期限劳动合同相关规定

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里所说的无确定终止时间，是指劳动合同没有一个确切的终止时间，劳动合同的期限长短不能确定，但并不是没有终止时间。只要没有出现法律规定的条件或者双方约定的条件，双方当事人就要继续履行劳动合同规定的义务。一旦出现了法律规定的情形，无固定期限劳动合同也同样能够解除。

三、如何解除无固定期限劳动合同

无固定期限劳动合同可以通过三种方式予以解除，包括协商解除、法定解除和约定解除。

1.协商解除

协商解除是指合同履行过程中，当事人经协商一致同意解除合同。《劳动法》第24条规定：经劳动合同当事人协商一致，劳动合同可以解除。可见，无固定期限劳动合同不仅可以协商变更，还可以协商解除。

2.法定解除

法定解除是指在履行合同过程中出现法定解除合同情形，当事人有权解除合同。法定解除合同情形有两种，一种是用人单位可以情形，另一种是劳动者可以解除劳动合同情形。

3.约定解除