连带债务诉讼中断的相关法律是，一般保证中，主债务诉讼时效中断，保证债务诉讼时效中断；连带责任保证中，主债务诉讼时效中断，保证债务诉讼时效不中断。在连带责任保证情况下，主债务诉讼时效中断，并不必然导致保证债务诉讼时效中断。

一、保证期间可否中断

具体情况具体分析，在保证期间单独适用时，无论是连带保证还是一般保证，均不适用诉讼时效中断、中止或延长的法律规定；保证债务与主债务的诉讼时效伴随适用时，在一般保证中，主债务诉讼时效中断，保证债务诉讼时效中断；在连带保证责任中，主债务诉讼时效中断，保证债务诉讼时效不中断。

二、担保合同的期限有哪些规定

按照我国《民法典》的规定，抵押担保合同中，没有约定保证期间的，一般保证的保证期间是主债务履行期届满之日起六个月，一般保证因债权人向债务人主张权利而中断。

而连带保证的保证期间为主债务履行期届满之日起六个月，连带保证不因债权人向债务人主张权利而中断。

相关法律条文：

《民法典》第六百九十三条规定，一般保证的保证人与债权人未约定保证期间的，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。

在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人免除保证责任；债权人已提起诉讼或者申请仲裁的，保证期间适用诉讼时效中断的规定。

第六百九十三条规定，连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。

在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。

三、连带责任保证合同的诉讼时效能不能中断

保证债务诉讼时效在某些情况下可以中断，并非一律不能中断。

《最高人民法院关于适用若干问题的解释》第36条的上述规定，说的只是连带责任保证中，保证债务诉讼时效中断与否与主债务诉讼时效的中断并不存在着必然的因果联系。换句话说就是，主债务诉讼时效中断，并不会导致保证债务诉讼也随之时效中断，但是，如果债权人单独向连带责任保证人提出权利主张，要求其承担连带清偿责任时，连带责任保证债务的诉讼时效仍然会产生中断的法律效果。

具体如下：

《最高人民法院关于适用若干问题的解释》第126条规定：“连带责任保证的债权人可以将债务人或者保证人作为被告提起诉讼，也可以将债务人和保证人作为共同被告提起诉讼。”

该条文明确规定债权人有权选择单独起诉保证人，而并不起诉债务人。在这种情况下，就不涉及“主债务诉讼时效中断，保证债务诉讼时效不中断”的问题。而这时，保证债务的诉讼时效当然仍要适用诉讼时效中断的法律规定。而且，目前没有任何法律、司法解释规定，在任何情况下连带责任保证中保证债务的诉讼时效都不得中断。

因此，我们绝不能仅仅根据上述规定中出现“保证债务诉讼时效不中断”的字眼，就武断地得出保证债务诉讼时效不存在中断的错误结论。