员工构成侵犯公民个人信息罪，公司可以解除劳动合同。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十九条【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

(六)被依法追究刑事责任的。

一、侵犯公民个人信息罪的立案标准是什么？

(一)出售或者提供行踪轨迹信息，被他人用于犯罪的；

(二)知道或者应当知道他人利用公民个人信息实施犯罪，向其出售或者提供的；

(三)非法获取、出售或者提供行踪轨迹信息、通信内容、征信信息、财产信息五十条以上的；

(四)非法获取、出售或者提供住宿信息、通信记录、健康生理信息、交易信息等其他可能影响人身、财产安全的公民个人信息五百条以上的；

(五)非法获取、出售或者提供第三项、第四项规定以外的公民个人信息五千条以上的；

(六)数量未达到第三项至第五项规定标准，但是按相应比例合计达到有关数量标准的；

(七)违法所得五千元以上的；

(八)将在履行职责或者提供服务过程中获得的公民个人信息出售或者提供给他人，数量或者数额达到第三项至第七项规定标准一半以上的；

(九)曾因侵犯公民个人信息受过刑事处罚或者二年内受过行政处罚，又非法获取、出售或者提供公民个人信息的；

(十)其他情节严重的情形。