一、私人老板辞退未签合同员工是否需要赔偿

私人老板辞退未签合同员工可以要求赔偿，工资结算的方式是按双倍来计算。劳动者可要求用人单位自用工之日起的第二个月每月向劳动者支付双倍工资，但最多不超过十一个月的工资，具体则以劳动者在单位的实际工作年限来确定。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、没有劳动合同怎么证明劳动关系存在

没有劳动合同证明劳动关系存在如下：

1．工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；

2．用人单位向劳动者发放的工作证、服务证等能够证明身份的证件；

3．劳动者填写的用人单位招工招聘登记表、报名表等招用记录；

4．考勤记录；

5．其他劳动者的证言等。

三、劳动合同应具备什么内容

劳动合同应具备这些内容：

1．用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；

2．劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；

3．劳动合同期限；

4．工作内容和工作地点；

5．工作时间和休息休假；

6．劳动报酬；

7．社会保险；

8．劳动保护、劳动条件和职业危害防护；

9．法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第二章　劳动合同的订立　　第十条　【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。\n已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。\n用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。