1、对于犯罪嫌疑人未被逮捕，而是取保候审或者监视居住的，刑诉法没有规定具体的侦查期限。

2、法律规定严禁以取保候审变相放纵犯罪，不得中止对案件的侦查、起诉和审理。因此侦查期限最长不会超过取保候审或者监视居住的最长期限，即12个月或者6个月。《刑诉法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。在做出了任何的违法行为后，都是一定会受到司法部门的处罚和制裁的，在确定处罚力度时，司法机关也是会进行立案调查，在调查时，如果犯罪嫌疑人有再次做出违法行为的可能，公安机关也是可以申请将犯罪嫌疑人进行逮捕，在申请时也是需要向检察院提出申请。

检察院批捕后批捕侦查期限是什么意思

检察院批捕之后公安机关的侦查期限一般是两个月，如果案情比较复杂，在羁押期满以后还不能终结的话；公安机关可经上一级人民检察院的批准之后延长一个月。对于重大的犯罪集团案件，流窜作案的重大复杂案件，延长一个月以后还不能结案的，可经省级人民检察院批准再延长两个月。

《刑事诉讼法》第一百五十六条

对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

第一百五十八条

下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：

（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；

（二）重大的犯罪集团案件；

（三）流窜作案的重大复杂案件；

（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。