需要根据具体情况进行分析：

1、在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任；

2、间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任；

3、尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

一、刑事责任的法律规定

刑事责任的法律规定为《刑法》，其内容为精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。《刑法》第十八条规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。

二、精神病人杀人不负刑事责任吗

如果是完全不负刑事能力的精神病人实施了故意杀人犯罪，不负刑事责任。但间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。对于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。